Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

APRIL 28, 2014 / CATARINADYAH90

Bentuk umum SPLTV dapat dituliskan sebagai berikut:

Penyelesaian SPLTV dapat ditentukan dengan beberapa cara, diantaranya

1. Metode Substitusi
2. Metode Eliminasi
3. Metode Determinan

Dalam pasal ini, hanya akan dibahas dua metode pertama

1. Metode Substitusi

Langkah-langkah penyelesaian SPLTV dengan menggunakan metode substitusi adalah sebagai berikut.

Langkah 1:

Pilihlah salah satu persamaan yang sederhana, kemudian nyatakan sebagai fungsi dan , atau sebagai fungsi dan , atau sebagai fungsi dan.

Langkah 2:

Substitusikan atau atau yang diperoleh pada Langkah 1 ke dalam dua persamaan yang lainnya sehingga di dapat SPLDV.

Langkah 3:

Selesaikan SPLDV yang diperoleh pada Langkah 2.

Contoh:

Carilah himpunan penyelesaian SPLTV berikut dengan metode substitusi

Jawab:

Jadi, HP SPLTV itu adalah {(5,3,7)}

2. Metode Eliminasi

Langkah-langkah penyelesaian SPLTV dengan menggunakan metode eliminasi adalah sebagai berikut:

Langkah 1:

Eliminasi salah satu peubah atau atau sehingga diperoleh SPLDV.

Langkah 2:

Selesaikan SPLDV yang didapat pada Langkah 1.

Langkah 3:

Substitusikan nilai-nilai peubah yang diperoleh pada Langkah 2 ke dalam salah satu persamaan semula untuk mendapatkan nilai peubah yang lainnya.

Contoh:

Carilah himpunan penyelesaian dari tiap SPLTV berikut dengan metode eliminasi

Jadi, HP SPLTV itu adalah {(2,3,5)}

Catatan:

SPLDV ini dapat saja diselesaikan dengan menggunakan metode substitusi. Dalam hal demikian, dikatakan menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi.